引言
如果你有組裝電腦的經驗、或者正在從事記憶體相關的開發工作，相信一定會經常接觸到 DIMM (Dual Inline Memory Module) 的各種單位名詞：包括例如 Channel、Rank、Chip、Bank 等等。這篇文章，我們將會先從 Byte Addressing 說起，再解釋 SIMM 和 DIMM 的架構變化。最後，我們會詳細了解各種 DIMM 中常見的單位。
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Byte Addressing
首先，有一個基本概念：現時大部分電腦中的記憶體地址，都以 1-byte (8-bits) 作為單位的。也就是說，每一個 byte 都會有自己的記憶體地址。這一點，跟 C Programming 中的 char array 操作方法一致：
例如：有一個 C char array:
char arr[] = { 'a', 'b', 'c', 'd' };
由於 'a' 和 'b' 都是完整的 8-bit (1-byte)，所以，它們都會有自己的記憶體地址：
printf("%p\n", &arr[0]); // example output: 0x00FC00000
printf("%p\n", &arr[1]); // example output: 0x00FC00001
printf("%p\n", &arr[2]); // example output: 0x00FC00002
printf("%p\n", &arr[3]); // example output: 0x00FC00003
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SIMM (Single Inline Memory Module)
大部分電腦及程式，都是以上述的 byte-addressing 為基礎，所以，當我們向 DRAM 查詢某個地址的資料（例如 0x00FC00001），我們只需期待記憶體能在一個 clock cycle 返回一個 byte 的內容（例如 'b'）就好。初代的設計，正正是以這種方向作考慮，所以第一代的 SIMM RAM，都只能提供 8-bit 的資料頻寛。也就是說，一塊記憶體模塊，只能在一個 clock cycle 下傳輸 8-bit 的資料。
及後，人們開始注意到：電腦程式在大部分情況下，都會符合局部性原則（Principle Of Locality）。舉例來說：以上的 C 例子，開發者通常不止會用到 'a'，還會經常用 loop 把 'b', 'c', 'd' 等等這些鄰近的變數都讀起來。所以，SIMM 的第二代設計，也開始容許 CPU 同一個 clock cycle 下存取多個鄰近的 bytes（也就是 Burst Read）。當時，第二代 SIMM 能提供 32-bit 的資料頻寛。也就是說，一個記憶體模塊，能在一個 clock cycle 下傳輸 32-bit (4 bytes) 的資料。
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DIMM (Double Inline Memory Module)
由於 CPU 發展不斷加快，記憶體的密度及容量也越來越高，廠商開始覺得 32-bit 不太夠用。所以，它們又推出了 Double 版的 SIMM（也就是 DIMM），把資料頻寛翻倍成 64-bit。換句話說，現時一塊 DIMM 記憶體模塊，能在一個 clock cycle 下傳輸 64-bit (8 bytes) 的資料。
想像一下，如果一塊記憶體模組，想要在一個 clock cycle 下返回 64 bit，理論上，它就需要有 64 個儲存器同時運作。那麼，這些儲存器，到底是如何排列的呢？
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Row / Column
簡單來說，DRAM 是由電容所組成的揮發性儲存裝置 (Volatile Memory)。每一顆電容，都可以儲存一個 bit 的資料（高電壓 = 1，低電壓 = 0），而且需要定期充電更新。而它們的排列方式，是以 Row（行）和 Column（列）進行的。
假設現在有一個 8 * 8 的矩陣，裏面放著總共 64 個電容，我們就可以用 6 個 bit（3 行，3 列，2^6 = 64）去定址它們。圖中紅色的一個電容，我們可以用 R=5 (101), C=3 (011)（也就是 101 011）表示：
▲ 在這個例子中，如果我們想要取得 101011 （紅色格）的內容，Row Address Decoder 會先開啟第六行，將內容複製到 Sense Amplifier 之中，其後，Column Selector 就會把第四列的內容挑出，並輸出至 Input/Output Buffer 中。這裡，我們就能得到 1-bit 的資料。
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Bank
文章開始的時候，我們提到：由於大部分電腦均採用 Byte Addressing，所以每一個地址，都應該要指向 8-bits 的內容，而非 1-bit。所以，記憶體應該要儲存 8 bits，而非只有 1 bit。要解決這個問題，最簡單的做法，就是把同一個矩陣複製八份。這樣，一個地址，就能同時回傳 8 個 bits。這種排列方法，我們稱為一個 Bank：
▲ 在這個例子中，如果我們向八個矩陣都發出相同的 Row/Column 指令，我們便能同時得到 8 個 bit，也就是一個 byte 的內容。
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Chip
Chip 就是指一塊黑色的 memory chip。通常，基於效能等種種原因，一個 memory chip 內會有多於一個 bank，而每個 Bank 均可以完全獨立運作。例如下圖的 memory chip 所示，它一共有 8 個 banks。這樣，當用戶正在存取 Bank 0 的時候，Bank 1-7 就可以忙其他事情（例如預先存取 Prefetch、更新電容等等）：
▲ 在這個例子中，我們可以用 3 個 bits 去表示不同 Bank。所以，如果我們想要第 Bank 0 的 Row 1， Column 2， 我們可以把地址寫成 Bank(000), Row(001), Column(010)，也就是 000 001 010。
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Rank
從以上例子所見，每一顆 memory chip 都能在同一個 cycle 中返回 8 bits（1 byte）。但是，由於 DIMM 能支援在同一個 cycle 內返回 64 bits（8 bytes）的資料，如果我們只採用一顆 memory chip，理論上，我們就只能用到 8 bit / 64 bit = 12.5% 的頻寛，十分浪費。有見及此，DIMM 會把八顆 8-bit 的 memory chip 並聯在一起（或者四顆 16-bit 的 memory chip，視乎情況），並以 Burst Mode 等方法，令八顆 memory chip 能同時進行讀寫。這種排列，則稱為一個 Rank：
普遍而言，一塊單邊 DIMM 會有 8 顆 memory chip。如果每一粒 memory chip 的頻寬均為 8-bit，那麼 8 顆同時運作，就有 64 bits，就代表一個 Rank，這種就稱為 single rank。
有些 DIMM 的 memory chip 為 16 bit，那麼四顆就已經 64 bit （16 bits * 4 = 64 bits）。這種情況下，擁有八顆就稱為 dual rank。還有一種雙面 DIMM，計算方法也大同小異。
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Channel
Memory Controller 的數量，決定了 memory channel 的數量。大部分情況下，一個 CPU 可以有一個或多個 memory controller，而每一個 memory controller 則只能有一個 channel。每一個 channel 也只能同時讀寫同一個 Rank 的 memory chip。
例如有一個 CPU，它只有一個 memory controller，而該 memory controller 也只支援一個 channel。如果該主機插上了兩條 single rank 的 DIMM，它也只能同時對其中一條 DIMM 進行讀寫。
又例如有一個 CPU，它有兩個 memory controller，所以它能同時用到兩個 channel（dual channel）。如果該主機插上了兩條 single rank 的 DIMM，它就能同時對兩條 DIMM 進行讀寫。
理論上，如果 CPU 的 memory controller 支援兩個 channel，CPU 就能在一個 clock cycle 讀取 64 bits * 2 = 128 bits 的資料。但如果只有一個 channel，它就只能在一個 clock cycle 讀取 64 bits 的資料。所以，同一個資料量，在理想的情況下，dual channel 能比 single channel 節省一半的存取時間。
當然，現實情況下，資料擺放的位置不一、程式設計造成的瓶頸等，都會令實際速度有所折扣。所以，現實中的 dual channel 並沒有想像中那麼快。
▲ 從以上圖片可見，一個 CPU 可以支援兩個（或以上）的 channel，而每一個 channel 可以支援多個 DIMM 模塊。不過，在同一個 channel 下，只有一個 rank 的 memory chips 能被同時讀取。
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近年發展
隨著近年 DDR4 / DDR5 等高速記憶體開始普及，廠商也積極引入更多新的技術，以便進行更多的並行運算（parallelism）和更低的延遲（例如 Group Memory Banks 等等）。最經典的例子則是 DDR （Double Data Rate）：DDR 相比起 SDR (Single Data Rate)，會同時用上 reference clock 的 rising edge 和 falling edge 進行讀寫。但整體而言，記憶體的基本架構仍然不變。
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參考
[1] Random Access Memory - https://www.youtube.com/playlist?list=PLTd6ceoshpreE_xQfQ-akUMU1sEtthFdB
[2] 圖解RAM結構與原理，系統記憶體的Channel、Chip與Bank - https://www.techbang.com/posts/18381-from-the-channel-to-address-computer-main-memory-structures-to-understand
