Functional Encryption 初探

近年來，Functional Encryption 越來越引起大眾的關注。不同的 Libraries 也開始以 Functional Encryption 作為構思藍本，包括 CiFEr、GoFE 等等。事實上，FE 的概念，早在 2005 年左右就已經出現，而 Dan Boneh 在 2010 年發布的一篇論文「Functional Encryption: Definitions and Challenges」[1] 則正式地對這個詞語下了一些定義。

Functional Encryption 的定義，主要包括以下數項 [2]：

• 它是 Public Key Encryption 的一種（也就是非對稱加密）
• 「滿足既定條件，就能知道內容」
• 在傳統的 Public Key Encryption 中，「條件」只有一個，就是持有私鑰。
  而在 Functional Encryption 中， 加密者持有的，並非一對一的公鑰。
  而解密者即使持有的私鑰，也未必等於可以解開內容。
  
  例如 IBE 中，加密者可以根據受眾的名稱加密，
  而解密者只能解出以自己的名稱加密的內容。
  每個解密者會有不同的私鑰，但加密者卻只需要持有一套公鑰。
• 整個加密系統可以分成四個部分：Setup / Keygen / Encrypt / Decrypt
• Setup 是指由系統管理員產生 Public Key Parameters 及 Master Key。
  Public Key Parameters 可以公開，但 Master Key 只有系統管理員知道。
• Keygen（或者稱為 Extract）是指使用者向系統管理員索取 Secret Key。
  管理員會按著使用者的名稱、身分等不同屬性，用 Master Key 產生一條獨特的 Secret Key 給用家。
• Encrypt 是指加密，運用 Public Key Parameters 加上不同的屬性來加密內容。
• Decrypt 是指解密，以私鑰來解開內容。
  只有當 Secret Key 符合 Encrypt 時的屬性，密文才能解開。

典型例子：包括 IBE，ABE 及 CP-ABE 等。

有部分人會將 FE 跟 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 混為一談 [3] 。
事實上，兩者不互相衝突，技術上也可以同時存在，只是學者們仍未提出具體的演算法。

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參考：

[1]: Functional Encryption: Definitions and Challenges - https://eprint.iacr.org/2010/543.pdf
[2]: Functional Encryption - http://cryptowiki.net/index.php?title=Functional_encryption
[3]: Forget Homomorphic Encryption, Here Comes Functional Encryption - https://research.kudelskisecurity.com/2019/11/25/forget-homomorphic-encryption-here-comes-functional-encryption/